伝説の東大入試問題 π＞3.05を証明せよ 高校数学 Japanese university entrance exam questions Tokyo University
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- Опубликовано: 30 сен 2024
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ブログ➡kantaro1966.net...
「家族で行こう！自転車の旅」
#高校数学 #鈴木貫太郎 #オイラー
この1冊で高校数学の基本の90%が身につく「中学の知識でオイラーの公式がわかる」amzn.to/2t28U8C
打率3割の人が、4打席連続でヒットが出ませんでした。次の打席でヒットを打つ確率は？
アナウンサーが良く間違っています。
@@tube7541 アサヒネットのある記事が引用元になった出目平均化の法則のことですか？
出目平均化により上がる！（ただし独立事象は無視）ということでしょうかねw
この本結構おもしろかった
これと、高校数学の美しい物語の本ペラペラ読んで勉強してる
@@コメントだけで鶏になるヒヨコ
わかる
高数の本、結構おもろいよね
ギャンブラーの間では有名な話ではあるけどマーチンゲールに似通った何かを感じるね
東大が国の円周率3で教える政策に反対する為に円周率の定義の再理解が必要とか言ってキレて問題作った説好き
BOSE坊主 大迷惑やんけ
円周率3って、円と六角形は同じですって言ってるようなもんやからな
1 Oasis
確かにそれはやばいw
1 Oasis バカで草
@@1oasis839 めっちゃわかりやすい😁
ー受験当日ー
πが3.05より大きいことを証明しなさい。
俺「フッ…次の問題いくか…」
なお、解ける問題がない模様。
なお、2分後にこの問題に戻ってくる模様。
これが最終問題定期
全く…なんだったんださっきの問題…次だ次！
…何これ…次行こ次
↑無限ループ
双葉杏
杏ちゃんおる
常人「むりぽ」
天才「内接する多角形を……」
変態「鉛筆でビュフォンの針するか！！」
シャーシンの方がいいかも
ビュフォンの針ができるほどの鉛筆を筆箱にしまうのは確かに変態だな。
内接する多角形から考えるのが常人で
ビュフォンの針とか、登場させるのは、異様。
π=3だと、円は正六角形になりおっπがおっ3になってしまうんだぞ！
なかなか上手いと思った俺氏。
Neo Crown 俺もうまいと思ったw
確かにおっさんになるのはやだ
パクリネタやんつまんね
@@ちょうちょう-u6b
あ、そうなの？？
知らんかった(^^;)
何ということだ！！
π = 3はこの世の絶望だ！！
数学を分かりやすく教える人は大抵円描くのが上手い気がする
senarino 反例:雲幸一郎
senarino 数学の先生は黒板に円を書くテストがあるらしい。評価は優、良、可、不可がある。
円を書く機会が多いからっちゅー理由もあるだろうな
ひとりで練習するらしいですよ笑笑
どうせ俺はうんこみたいな存在なんだ
円を書くテスト？
ん〜
無かったよ！
中高一貫で非常勤講師してたけど
普通に20分くらいの模擬授業はテストにあったけどね
人によりけりだけど
大抵の数学教員は、そこそこ円を描けるもん
男子率99.7％は草
1人オカマ混じってて草
別に100人ではないんだけどね
円周率の定義を説明するまでに約8分かけて教えてくれる先生ってなかなかいないよ
そのかわりこの定義は絶対に忘れない
教え方上手い人は、こっちが何を疑問に思うかを先回りしてくれる人なんだね。
数学なんて高校以来見たけど意外と理解できて感動した…
ありがとうございます。
雑談多い先生って大抵わかりやすい。
雑談が行き過ぎて授業終わる先生ならいるわ
FortuneCookie ちなみにその先生の教科は？
FortuneCookie えぇ…
物理の授業中に何があったら蝦蟇の油売りの話題になるのか謎やな
私がイクイクオールマイト先輩 うちだいぶ授業早いけど雑談上手いし最終的に物理に絡めてくるから上手
まずみんな物理では寝ない
夏目漱石 化学の先生で毎回歴史の話からしてくれるアホみたいに分かりやすい先生いたわ。推理小説みたいに伏線も所々あったからほんと楽しかった。
本来、月何万という金を払わないと教えてもらえない様な事が、動画を見る事でタダで教えてもらえる
ほんといい時代になったもんです。
なるほど。
別に高い金払わなくても教えてくれる学校の先生はいるでしょ。
つーか公立でも私立でも進学校と謳ってる学校でこれくらいの先生いなかったら詐欺やわ。
@@スペシャルウィーク-q3j せやな。
@@スペシャルウィーク-q3j
進学校とかただの見かけ倒し
タンポン青年革命家
学校による。
つーか自分の学校以外は知らないし、自分が特に好きだった数学と世界史の先生以外の授業を知らないから盲目なところがあること認めるが、それでもやっぱり人による。
逆に公立の高校とか公務員だから単純に異動とかですげーできる先生が名前書いたら入れる高校で教えてるとかあり得ないこともないんじゃない？る
フリーハンドで綺麗すぎる円
8:37
円に限らず、全ての図形（特に有名角とかかな？）を
フリーハンドで出切る限り正確に近づけて書くこと。
これを意識すると、正解が閃きやすく成ります。（経験上）
.
ミリオン超えたか
日本の未来は明るいな
それな
興味持って見てみたけど、やっぱり分からん俺みたいな人もおるで。
途中までは付いていけたけど、終盤には今晩の飯どうするか考えてたわ。
YM 草www
だけど仲間なんだよなあ
@@YM-bq5ks 興味持って見ただけでも十分よ。
興味を持ってみなきゃ何もできないですもん。
ワールドカップのことで2分近くも喋ってるの草
教えるのがうまい先生特有の脱線
3Bantehurler 〜率の話が半分。
関係はあるけどありすぎなくて聞いてなくても別にいいけどつい聞いてしまうような上手い脱線の仕方してる先生は有能、凄いわかりやすいけど
だけど、ただ脱線してるだけの先生がたまにおるんよなぁ……
3Bantehurler うちの先生はこのコメントをみて、あんな雑談を…
他の塾講師の何件かの説明をみましした。
その上での感想は。
鈴木先生の「★わかりやすさ★」は群を抜いている！！！
でした。
すごいなぁ・・・
めちゃくちゃ簡単やんこんな問題。
π＝3.14…なことから、
当てはめると、3.14…＞3.05となる。
よって証明完了！
野獣先輩 ハート貰ってなくて草
チャンネル登録者1000人超えたらインフルエンザが新型に変わります 本当に草
チャンネル登録者1000人超えたらインフルエンザが新型に変わります さすがに笑ってまうわ笑
チャンネル登録者1000人超えたらインフルエンザが新型に変わります なんでハート貰えないんですかね～？あーいきそ
いやーー、吹いた笑笑
昔 自分が中学高校の時はユーチューブなんて好きなバンドしか検索してなかったのに…
普通に塾で教えてもらうようなことが観れるようになってるなんて…
時代を感じますな。
@光源仏真理教 30代なり。
この先生、フリーハンドで綺麗な円を書きおるわ。
Gendoh Ikari 数学長くやってる人って曲線描くのうまいよね
うん。確かにキレイですよね。楕円とかほかの円錐曲線も行けるのでしょうか？興味ありますね。
@@sinkuuwajimalv501
楕円は数Ⅲだから
数Ⅲ教える先生なら上手いかも
こちらノルウェー人の学部生ですが、鈴木先生の動画のお陰で数学能力をもっと詳しく磨けますよ。本当に有難うございます。
13:00くらいで案外あっさり図消してるのに、後から「あ、消えちゃってる」言ってて草
「円周率とは何か？」
これを教えてくれた先生っていなかったかも。
俺中卒ですけど自己解決したけどね。
delelex (隙自語)
@@ken__ken 隙を与えたお前らが悪い
@@aokishuto4896
なん…だと
@@aokishuto4896 新しい観点からのコメントすき
これから高校生なら、是非、このシリーズを１からじっくり止めて理解しながらご視聴下さい。高校数学全般が見渡せるはずです。ruclips.net/p/PLFrlW-Y5LqlZ3GtrzuiMVZnjFXbpmG3YM
この動画わかりやすいです。
ありがとうございます。
すごくわかりやすいです
正十二角形の一辺の長さは三平方の定理（中３内容）で解けますね。
その12倍と3.05のどちらが大きいかを確かめる方法は習ってはないですが、高校で習う知識が必要なわけでは無いです。
鈴木貫太郎 分かりました
勉強の視野が広がっていいですね
高校時代にこのような数学の定義などを深く教えてくれる先生に出会いたかった
最近ようやく勉強に目覚めました。せめて人が知っているような大学に行けるように頑張ります。
tbs iwtkmnm 大東文化大学
あのさぁ
たださぁ
でもさぁ
大東文化大学とかいうSランク大行けるわけないんだよねぇ
tbs iwtkmnm 縦読みかと思ったww
星恒 なんだそれw
tbs iwtkmnm 大東文化大とか行けるわけないやろwwあの灘ですら合格者いないんだぜ？
もうね、円ですら上手い
バスケ界の冷徹紳士 円うまい人ってエロいらしい
あいすばーんひかる 円交ですね分かります
あしみじさん うまいっ
111
円描くの上手い人は字が綺麗らしい
1973年（昭和48年）生まれです。
確か小６の頃でしたか？缶ジュースの空き缶を各自渡されました、定規や巻き尺は各自で持っていたと思います
（家庭科の道具だったでしょうか？）「先生は何させるのだ？」と思いましたが
「缶の円の周りを巻き尺で測り、直径を定規で測って、円周を直径で割りなさい」
私は、3.1で計算を打ち切りました、それ以上は面倒だったからです、他の大勢の（と言っても22人のクラスでしたが）
クラスメイトも3.1と口をそろえて言いました、しかしクラスで文武両道の今でいう「イケメン」一人が
「3.13だ」と言いました、先生がおお！という感じで「すごく近い！3.14が正解だよ」と
私はしまった！計算を続けるべきだったとすこし後悔しましたが「まあ、いいかと」思った記憶があります。
時間をかけて体で覚えさせる、真の意味のゆとり教育だったと思います。
Tomoki Yamakoshi 1995年(平成7年 いわゆるゆとり最盛期にして唯一の小1~高3まで全ゆとり世代)生まれです。
全く同じことを授業でやりましたよ。
円周率=3で計算なんて、私立(偏差値65)の入試過去問で一度見ただけです。
でも授業後に先生に質問に行くと、ゆとりだからお前達には教えても意味がない、お前達に教えたら逮捕されるんだよ(嘘)とかわされ、最終的に「塾に行け」と。理科の先生は授業も手抜きだったので、全然分からない。
中学にもなると、家庭の事情で塾に行けなかった私含む数人以外、クラス全員塾通いでした。片田舎の、町に１つしかない中学校で、です。
私は運良く外見がそこそこだったので、近所の塾の先生に色目使って教えてもらい、いい高校に行けましたが、そうでない子は悲惨でした。
ゆとり教育は、教育格差と理不尽な差別しか生みませんでした。就職してもまだ言われる「ゆとり世代だ(笑) 円周率3なんだろ？ 土曜休みだろ？ ありえねぇー」に殺意を感じつつも、笑顔で「そーなんですよー」と答えている人は、きっと私だけじゃありません。
@@renanaon8595 丁寧な返信ありがとうございます、この文では受験戦争後の少子化上で教育を受けた方を、いわゆる「ゆとり世代」と定義させていただきます。
大学についてです、8年位まえですか？65以上の高偏差値の大学に入っているだろう、お姉さんが後輩に「教科書の例題を繰り返し解くと、かなりの対策になる」
とEテレで言っていて「えー！？」と思いました、私はいわゆる「ポリテク大」という労働省管轄の3流短大を出ましたが
その入試問題の数学はかなり骨があって、記述式は勿論で「＊＊を証明しなさい」とか、よくあんな問題、形にできたなあという感じでした。
現在は4大になっていて、現在の入試過去問を見ましたが、下手すると一夜漬けで行けるのでは？と思いました、しかも選択式です。
受験戦争は終わった、肌身に感じました、私の世代あたりが団塊ジュニアの最後の年あたりで、自分らの後輩は少子化で大学に簡単に入られていいな
と思いましたが、ツイッターの大学生のフロワーさんの授業内容は物理は「相対性理論や量子力学」農学部なのに、本業の化学の授業のノートは
「目の試験？不得意だった自分には古代文字にしかみえない」と思えるものでした。
そうです、入るのは簡単、出るのは難しい、大学も公立でさえビジネスになっているのです（あわよくば留年者で儲けようと）
いわゆるゆとり世代の大卒はかなりできる人たちのはずです。
その人は超ひも理論の理屈も分かっていて「ツイキャスでそういうこと言ったら閲覧減るでしょ？」と言ってました:-)
研究職希望で薬のこととかめちゃくちゃ詳しいです、私は色んな職業を転々としてきましたが、若い子たちが後輩の時期は学歴のことなんて
みじんも思ったことないです、仕事がすべてだからです、転職しましたからしまいには若い子が先輩です、まあ若くて体力があるのはいいな
としか思いませんでした、私だったら学歴を馬鹿にしてくる先輩連中がいたら、ひどいなら上司に相談、ダメなら弁護士、もちろん友達ならさよなら。
以上です。
東大の入試問題のレベルについて言及しておきます、昔より下がっているのは確かです
高３の時の春から、週6日、7時まで進学クラス皆で居残り勉強してました、数学の教師があらゆる大学の過去問を出すのです
その時東大の過去問を出されました、問題を読んで「そもそも題意がわからん、なんだこの問題？？」と思ったものです
今の東大の問題は、題意はわかるけど計算ができない！というパターンですか？
以下読み飛ばしてもらって良いです、愚痴です。
自分の過去を愚痴ります、計算力（スピード）がなくて、数学のセンター模試の平均偏差値は50ちょっとでしたが
英語は60、物理は65、あったので、偏差値45の滑り止め私立4大はクラスで7人受け、自分だけ合格しました
ITバブルの時期の情報科で倍率8倍近くを潜り抜けたときは嬉しかったですが、親父が「入学金が払えない」で
結局、家も近いし、復讐に半分ごくつぶしになろう、ポリテク大を受けました、結局、あんな大学行くくらいなら、高卒のほうがマシです
就職先で上司に馬鹿にされることと言ったら、ひどかったです、新卒の時は、半年で辞めました。
妹はもっとひどくて、Eランクの美大に浪人入学、男親って娘のほうが可愛いのですね
莫大な費用がかかりました・・・。
@@renanaon8595 本屋行くだけでいい参考書が溢れる時代に受験生でホント良かったと思う。
rena naon 外見がそこそこは草
中学生で色目使うってなんか怖い…(小並感)
π=3.1415926535…と小学校で習うため3.05よりも大きい
QED
小学生がこの問題見れば本当の難しさにすら気付かずそういう解き方しそう
先生「円周率とは？」
ワシ「πです。」
先生「πとは？」
ワシ「3.14です。」
先生「なぜ3.14はπなのですか？」
ワシ「円周率だからです。」
先生「円周率とは？」
無限ループって怖くね？
ループしてないけど？
STそえまる 正多角形を使って説明すればループしないよ？
となりの筆箱 使えてないから無限ループが起こってるんだよ( ^ω^ )
となりの筆箱 バカすぎわろた
となりの筆箱 コメ主がバカだから無限ループになってるね
説明が、有りえないレベル（良い）で解りやすい！！！
世の中の全ての「先生」が、こんなレベルだったら
世界は変わっている気がします。
.
解りやすさは、人と人との情報伝達効率（だと考えてます）
これが、最低か最上級かで全く結果が変わります（経験から）。
本当に素晴らしいです。
.
これは全人類に対する、知のボランティア。
塾とかだと、お金を払わないと得ることができない情報。
（※人類の知は本来無料だと思っている者です）
.
だから、本当にありがとう！！
ｍ４７５＿ｍ４７５
.
ワールドカップについては完全に同意ですね
決勝だけでもＰＫ合戦での勝敗は避けてほしいです
あと、若干惜しいのが相手のエラーは打数に含まれ、凡退扱いです
当然、出塁率も凡退扱いなので下がります、実際は出塁はしてるんですけどね
同じく野選も打数つきで凡退扱いのはずなので、打率も出塁率も下がります
ただし、犠打野選はバントは成功してるって事の証明なので、犠打成功というだけで安打にはなりません
なので、犠打野選は打数にはカウントされないので打率は下がりません、出塁率は下がります
面白いのは、例えば開幕戦で安打、犠打、犠打、犠飛とかっていう結果だと
打率は１０割なのに、出塁率は分母に犠打や犠飛数は含まれるので、出塁率は．２５０にしかならず
打率と出塁率が逆転する現象が起きたりすることです、まあ試合数が増えればこんなのはまずありえません
高校の頃に出会いたかったぁ。。
さっぱり私にはわかりましぇん。
数学を捨ててきた人生な私。。笑笑
kume福功 ふくこう 国語も捨てたの？
なかざわかんた 流石に草
@@なかざわかんた
ワロタ
すごいこの先生。
中学まで数学得意だったのに、高校で微分積分にぶち当たってアレルギーになってしまった。こういう先生に会いたかったなぁ。
チャンネル登録しました。
ありがとうございます。
0:02「鈴木先生は野球好きみたいだな」
3:22「あれ、サッカーの話になってきたぞ」
余計な話が多すぎて主点に行くまで長い。雑学覚える分には良いんだけどね。自分でキャッチーだと思ってるんだろうなぁ。。。それよか２,３個の例示の後直ぐに円周率の解説してから、むしろ後半の数式部分が丁寧な方が良いのに。「高校○○でやりましたよね？」「中学で～」とかは置いてけぼりを作るメソッドでしょ。分かってないだろう人に向かって「それ前やったから飛ばすね」ってのは「お前ついて来なくて良いから」ってのと同じじゃない？わざわざyoutubeに動画上げてるのにそれは無いわぁ。そこを解説しないでおいてワールドカップの話とか・・・要らんわ。この人典型的な「数学の出来るただの数学の先生」だなぁ。
最高レベルの問題なのに数ⅱ以降の知識を要らずに解けるって皮肉やなぁ
実は......数IIどころか高校受験レベルの知識でも解く方法があるんですね。これ。三角関数を使わない（使えない）分手間がかかりますが。
最高レベルではない
実際、この年の東大合格者は結構完答してる
hina giku へ？笑
別に難しくはない問題
これとかtan1°とか難しくないのにやたら有名だよな
ああ と、fランが申しております
現役の頃はこんなことを理解できていたのか…忘却とは恐ろしい。
これ、フラクタルみたいな曲線もありうるから「内接多角形の周
2000件以上もコメントあるから流れてるだけかもしれないけど
小学校一年生の
「さんすう」の
一番最初の授業で
この先生に出会いたかったゼ。
本当に話が面白いし こーゆう先生が学校の先生だったら数学楽しいわ
滅茶苦茶わかりやすい
後半のルート2のくだりでUC流れた
ん？流れ変わったな…
円周率を3.05として作った架空の円周(3.05)＜12角形の外周長さ＜本来の円周(π)
やってるのはこういう事で良い？
素晴らしい。こんな講義を手軽に聞けるなんてええ時代や。
いつも思うんだが，もっと単純で良いと思う．
最後は「背理法」を使えば良いのだ
6√(2-√3)>3.05を示すのだが･･･
6√(2-√3)≦3.05と仮定して矛盾を導けば良いと思う
式変形すれば･･･
3≧{2-(3.05/6)^2}^2=(25079/14400)^2>1.74^2=3.0276
となり矛盾，証明終了．
このように証明すれば，高校生どころか中学生でも証明可能である（背理法は習わないし計算が面倒だが･･･）
余弦定理も必要ない．中学生の幾何の知識で12角形の外周は計算できる．
変なテクニックを使わず，小学生レベルの計算で証明完結まで行けるのだ．
最初の不等式の左辺の最初の６ってなに？
今は正十二角形で考えているのだから，この外周の長さは12倍．πの近似はこれを直径2で割った値になる．だから６
文系の僕で理解できるとは…
あ、1人でやると全く解けないです(・。・)
終わってみれば習った事ばかり…
だけどこれが使えるか使えないかが天下の東大生との違いなんだろうなぁ
私の受験の年の漢文の問題。
「旅人は北風の風雨の中やってきて、背中がずぶ濡れでした。云々」
という小話の漢文を読ませた後で
Q：旅人はどちらの方角から来たのですか？
という謎めいた小問。
正解は、もちろん「北から」。
試験後には「これって漢文の問題じゃないだろｗまぁ東大らしいが。」と皆で笑ってたが、まさかそういう出題意図だと飲み込めずに戸惑った受験生も多かったらしい。
設問自体に遊び心があって、深く正しい理解があれば正解は実はすぐ目の前にある。
いつの時代も東大入試は良問の宝庫。
べんけい ！？
@@orihi天才
「南から傘をさしてやって来たんだけど、北風に傘が煽られ水溜りの上で仰向けに転倒！一発で背中がびしょびしょになった」ってのはダメ？
とかく勘違いされがちだが、別にゆとり世代でも円周率を3で計算していた訳ではありません。皆さんと同じように3.14で計算していたようです。ただ計算が複雑な場合によっては3としてもよい、ということはあったようですが、基本は今とほとんど変わらなかったみたいですね。
これもうわかんねぇな
てか、そもそも円周率いらなくね？
@@user-syakainogomi それは言い過ぎです。円周率は一見単なる円に関係した図形のみに通じる定数と思いきや、三角関数や積分その他物理学にまで精通した、自然対数の底eと並んで非常に重要な定数です。要らないなんてことは絶対にありません(オタク特有の早口)
@@akyryu2328 頭良さそう(小並感)
akyryu23
まあそんなことより、クラブ行かね
設計してるけど、π＝3とか雑すぎて検討できません笑
サムネイルが東大の赤門かと思ったらエトワール凱旋門で草
私が参加したパリマラソンのスタート風景です。
あーなるほどそういうことか。
ふぅ…全然わからん
大好きな数学の期末考査で両方(数Iと数A)とも満点取れました！
ルート2の1414のくだり記述式でどこまで当たり前につかっていいのかわからないってやつまじでわかる。余弦定理から証明していかないかんとかなったらもうやばいやろ
数学を捨てた私立文系です！
よろしくどうぞ
私はずっと数学が嫌いでした。嫌いなのは問題が解けないからなんだろうけどwちょっと前まで赤点すれすれで回避してきた時にこの動画に出会いました。正直言うと途中から脳が追いつかなくてこの問題を完全に理解することは出来ませんでした。でも、難しい問題もすらすら解けたら楽しいんだろーなーって思って頑張って勉強したらこの前の定期テストじゃないけど校内のテストで92点とれました！おかげで数学が好きになれそうです。言葉で表現出来ないくらい感謝しています。本当に、本当にありがとうございました！！！
です慈雲 好きこそ物の上手なれですね
下手の横好きですね
大学受験の数学はある程度の応用問題ができるようになれば高点数取れて有名大学に受かると思うけど東大の問題はきついですなぁ。
そうですね。公式や定理一発で解けたりする基本的な問題をまぁここは避けては通れない普通に当たり前だと思えるまで練習するしかありませんがそれ以降は練習した公式、定理の意味を考えて解ったと思えるようになったら実際に公式や定理の形をしてない問題を時間を決めて自力で解くことができたら数学が苦手、嫌いな人も面白みが解ると思いますよ。そうしたら問題自体の意味やなんの役に立つのか上から眺める事が出来ると更に解ってきます。まぁ普通に生活してくぶんには一部の方を除いて使うことは少ないですが本質はそこでは無いですよね。それができたら実際にその事を使う問題を幾つかこなして別解や他の見方を検討しつつ徹底的に研究して下さい。ここまでが基本ですね。素振りみたいなものです。若干差がありますがそしたら難しい問題を簡単に答えを見ないで一問一問解けるようになると更に楽しくなってきますよ。この問題も色々な表現の仕方があります。幾何的な見方だけでなく解析的な見方もあります。色々と試してみて下さい。
@@moaijapan6705 さん。それは実に正しい解釈です。向こうは絶対に時間内に解けないような問題を意図的に入れてますよ。どれを捨てるかも敵は見てます。でも時間が有るときに挑戦するとそう言う問題こそ面白みを含んでるものです。
数学の先生って図を描くの上手くね？
慣れてるからね、、、そりゃ、
モルテン 正解じゃない
8:39
どうでもいいかもしれないけど。
円を書くの上手だなーー
13:54 先生かわいい（）
いつも思うんだが、数学って問題作る方が100倍凄いよね。
当たり前の事過ぎて誰も言わないことを言ってるでww
@@560031 クリリンのことかー
すごく懐かしい気持ちになりました
仕事に追われる今、この動画で勉強の楽しさを実感しています
そして、もっと勉強を頑張ればよかったという思いが湧いてきます。。
単位円が綺麗に書けなくて数学嫌いだったけどこの先生綺麗に円書くなぁ
1.41421356(いよいよ兄さん殺す)
黒い…
一夜一夜に人見頃(1,41421356、、、、、、)
いよいよ兄さん殺すは
黒すぎる
例え話のつもりなんだろうけど前置き長すぎてイライラ。
あまり有能じゃない先生なんだろうなと。
高校時代、数学の先生から小ネタとしてこの問題の解説を受け、とても感動した懐かしい記憶が蘇りました
貴方の解説も非常に丁寧でわかりやすいです
伝説って、難しいとか、そういうのではなく、普段、スルーしがちな話を問題にしたからなんですよね。
全然円周率の話に戻らなくて笑った
でも、教養も兼ね備えた先生って素敵ですよね！公式は教科書見れば分かりますから。
これ岐阜大学で出ました
当時中学1年生で数学の先生にヒントもらいながら授業で解いたなぁ懐かしい
なんで3とかキリのいい数字じゃなくて3.05なんだよ！って感じでモヤモヤして永遠に解けないと思ったら、
正六角形の周の長さが3だからだったのね。
雑談とか色々あったのに終わりが唐突にきて急に悲しくなった
分かる笑
どうやらここは、私が来ては行けない場所だったようだ。
ところがどすこい。
東大で唯一、すんなり解けた問題がこれだったわ😩
先生あるあるだよね
｢あ、消しちゃった｣
コケの王様
隙無自語
ゲリー・デッター 隙有自語
コケの王様
隙与動主悪
円周率は3なんてだめだ！って鬼の首を取ったようにいう人はよく見るけど、なぜダメかまで理解してる人ってどれくらいいるのだろう？
どーでもいいかもしれないけど、
丸書くのが上手すぎるwww
興味半分で見てみたが、なんとわかりやすい動画
教えるのが上手な人は話に緩急をつけるのが得意だなと感じる
そういえば昔、塾で世話になった講師もこちらが聞き疲れたところにタイミングよく小話を挟んで小休止する時間をくれていたなぁ…
どうでもいいかもだけど、円が綺麗‥フリーハンドなのにお上手
kinsan さん
ありがとうございます。その一言、とっても嬉しいです。字は褒めてもらえないのでしょうか？
フリーハンドで円をいかにきれいに書けるかの世界チャンピオンの方もたしか教育者だったはずです。
ruclips.net/video/eAhfZUZiwSE/видео.html
EMTtest 初耳！
しぐ またまた初耳！
しぐ マジかよwww
ちょうど受けた時のやつだ。最初6角形で計算してやり直した思い出・・・
おもしろいー！数学って、ものの本質を見分けなきゃいけないっていうか、哲学的なところあるのかな？？
とにかくすごいってなりました！
ご覧くださりありがとうございます。是非、他の動画もご覧ください。「本質とは」と言っては大袈裟ですが、「なぜ？」には応えるように心がけてます。
フリーハンド上手すぎw
円も正方形も綺麗すぎなw
えんどいあ講師 フリーハンドで図形描くのが上手い教師は教え方もうまい傾向があるとかないとか
東大の入試数学って、きちんと理念持って出題するからいいですよね。これだったらゆとりへのアンチチーゼとか。個人的には加法定理も似たようなもんですよね、sin, cosの定義と加法定理さえあれば解けない問題無いですもんね。
k ## アンチチーズてなんやねんモッツァレラちゃうねんから
れいら愛咲
チーズでもないんやけどな。
この流れくそ笑ったわ
ポケとポケっていう新しい漫才って感じだな。
おもろいか
東大の二次って、基本的な部分を駆使すれば解ける問題も多いって聞く
めちゃくちゃ難しいのを使うとかじゃなくて
答えにたどり着くまでの過程とかをも重視しているとか聞いたことがある
めちゃくちゃわかりやすいやん。
もっと早くこの動画に出会いたかった〜。
あと1年しかないのか。
これが理解できないと、測量を仕事にできないんだよな。
教えるの上手い人まじで尊敬する。仕事場にもいてくれたらな～。
俺だったら、π > 3.10 を証明せよ。
にするな〜。
大学入試から20年以上経って、なぜかこの動画が「あなたにおすすめ」が出てきて解いてみました。
私は、正十二角形でかつ加法定理で一辺の長さを求めて解を導き出しました(^_^;
動画の通り、要は
1）円周率の定義は何か（= 円周と直径の比率）
2）円とはどういう図形か（= 正n角形の極限，n→∞）
これを理解してれば、実は簡単なんですよね。
この先生分かりやすすぎ、、、
中学生でも何となく理解できるんかよ
ありがとうございます😊
低学歴でもわかった
すげぇわかりやすい説明でした
おっπは美貌
3.05は数字
綺麗なのはおっπなので成り立ちます
この問題が出たのがゆとり教育の後ってのがほんと東大凄いわ
先生「二重根号なんて、高1で…」
俺「専門校だからそれ習ったの高3なんだけど」
高校からの入学だと三角比は基本的に２学期からですし、二重根号も１学期でやらない学校もありますよね。
もっと言うと私立中だと中２で三角比習う所もありますし、中学受験知識でこの問題自体解けるという・・・
ウォリス積でゴリ押ししようと思ったけど、おっきくなったりちっちゃくなったりするから無理だった。
高校で習う程度で解けるのかよ｡カッケー｡
こういう証明するために､三角形の定理やらルートやら反復学習するんだね｡
小学生の頃、円周率の定義を教えてくれたから初見でこの問題解けた
すげえ分かりやすい。。
けどいま大学生だから余裕を持って理解し解釈できるけど、高校3年のときならパニクってたかも笑
日本の算術化関孝和の門人の建部賢弘という人が円周率の研究やっていましたね
「建部賢弘の数学」という本でそれを知りました。
数学全然駄目な僕には内容全く理解できませんでしたがね。
中国では１世紀ぐらいに九章算術という数学のまとめ本が出ていたとか。
東洋の数学研究も馬鹿にならないですね。三国志の時代の魏の人物で劉徽という人が
取り尽くし法（円周率計算）・ガウスの消去法・カヴァリエリの原理などを使っていますね
サラッと書く円が綺麗
確率に関する話が長すぎるんだけど、塾の授業でもそこまでいうんでしょうかね。
今年度から高校1年です…
頑張るぞ…
12ｘの取りえる値の範囲まで、計算する必要は無いですよｗ
12ｘは、直径2の円に内接する正12角形の全辺の長さですから当然！このときの円周の長さである2πよりも小です、すなわち、12ｘ＜２πですから、6ｘ＜π
6ｘは右辺を有理化して、√6＝2.4495 √2＝1.4142 などを代入して計算すれば、
6ｘは近似値等号ですが、3.1059に成ります。
この6ｘの近似値は当然、3.05よりも大ですから、3.05＜3.1059＜π
よって、円周率πすなわち直径が1のときの円周の長さは、3.05より大である事が示せましたと書けば終了です。
50過ぎてみても面白い！もう一回高校生に戻りたいなあ（入試はまっぴらだけど
ゆとり世代だが、円周率は3.14と習ったような…
そもそも、円周率が何かを理解できていればなんでもいいと思うけどね。どうせπで表すんだし。